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已知的半径分别是方程的两根,且,

若这两个圆相切,则t=      .

 

【答案】

2或0。

【解析】先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径,再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求解:

∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程的两根,解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3。

①当两圆外切时,圆心距O1O2=t+2=1+3=4,解得t=2;

②当两圆内切时,圆心距O1O2=t+2=3-1=2,解得t=0。

∴t为2或0。

 

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已知两圆半径分别是方程的两根,两圆圆心距为3,则两圆位置关系是(   )

A.外切             B.外离             C.相交             D.内切

 

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