[题目]如图.在四边形中...为的中点.以点为圆心.长为半径作圆.恰好点在上.连接.若.下列说法中不正确的是( )A. D是劣弧BE的中点 B. CD是⊙O的切线 C. AE//OD D. ∠DOB=∠EAD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在四边形中，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好点在上，连接，若，下列说法中不正确的是( )

A. D是劣弧BE的中点 B. CD是⊙O的切线 C. AE//OD D. ∠DOB=∠EAD

【答案】D

【解析】

直接利用圆周角定理以及结合圆心角、弧、弦的关系、切线的判定方法、平行线的判定方法分别分析得出答案．

A、∵∠BAD=25°，∠EAD=25°，

∴∠DAB=∠EAD，

∴，故此选项正确，不合题意；

B、∵∠BAD=25°，

∴∠ADO=25°，

∵∠ADC=115°，

∴∠ODC=90°，

∴CD是⊙O的切线，故此选项正确，不合题意；

C、∵∠EAD=∠ADO，

∴AE∥DO，故此选项正确，不合题意；

D、无法得出∠DOB=50°，∠EAD=25°，故此选项错误，符合题意．

故选：D．

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