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    如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧
    AC
    上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点．
    （1）当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切．为什么？
    （2）当点D在劣弧
    AC
    的什么位置时，才能使AD2=DE•DF．为什么？
    （1）当PC=PF（∠PCF=∠PFC或△PCF为等边三角形）时，PC与⊙O相切．
    连接OC，则∠OCA=∠FAH
    ∵PC=PF
    ∴∠PCF=∠PFC=∠AFH
    ∵DE⊥AB于H
    ∴∠OCA+∠PCF=∠FAH+∠AFH=90°
    即OC⊥PC
    ∴PC与⊙O相切

    （2）当点D是弧AC的中点时，AD2=DE•DF．
    连接AE
    ∵弧AD=弧CD
    ∴∠DAF=∠DEA
    ∵∠ADF=∠EDA
    ∴△DAF∽△DEA
    ∴
    AD
    DE
    =
    DF
    AD

    即AD2=DE•DF．
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    （1）若PC=PF，求证：AB⊥ED；
    （2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DE•DF，为什么？

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    如图，AC是圆O的直径，PA切圆O于点A，弦BC∥OP，OP交圆O于点D，连接PB
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    如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
    （1）求证：直线CP是⊙O的切线；
    （2）若BC=2
    		5
    ，sin∠BCP=
    		5
    5
    ，求⊙O的半径及△ACP的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于E，OD∥AB．求证：①ED是⊙O的切线；②2DE2=BE•OD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是半径为4的⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=60°．
    求：夹在劣弧AB及，PB之间的阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=______•

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