Question

今年“五一”期间，小明准备攀登海拔高度为2000米的山峰．导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，小明从网上查到该山区海拔和即时气温的部分数据表，数据如下：

海拔高度x（米）	400	500	600	700	800	…
气温y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线；
（2）观察（1）中所画出的图象，猜想与之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；
（3）如果气温低于20℃就需要穿外套，请问小明需不需要携带外套上山？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线；
（2）由图，可设一次函数为y=kx+b，取点（400，29.2）和（500，28.6）坐标，代入关系式，即可解答；
（3）根据所得的函数关系式，将x=2000代入，可得出y值，与20℃比较，即可得知是否需要带衣服；
解答：解：（1）取已知五个点的坐标，描点、连线如图；

（2）由所画图可猜测y是x的一次函数，设y=kx+b，
把x=400，y=29.2；x=500，y=28.6代入得，
解得，，
∴y=-0.006x+31.6，
经检验x=600，y=28.0；x=700，y=27.4；x=800，y=26.8均满足上式；
∴y与x的函数关系式为：y=-0.006x+31.6．

（3）当x=2000时，代入函数式得，
y=-0.006×2000+31.6=19.6＜20，
∴需要携带外套上山．
点评：本题考查的是用一次函数在实际问题中的应用，能够根据题意中的等量关系建立函数关系式；能够根据函数解析式求得对应的y的值；画图时，要准确到位．