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    如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．
    以AB为直径，则OA=OB=
    1
    2
    CD=2，
    ∴半圆的面积为
    1
    2
    ×π×22=2π，
    矩形ABCD的面积为2×4=8，
    故阴影部分的面积为8-2π．
    故答案为：8-2π．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将一个足够大的直角三角板ROQ的直角顶点O放在对角线AC上（除A、C两点外），将三角板绕点O旋转，两直角边OQ、OR与矩形两邻边分别交于E、F两点．

    （1）如图1，若两直角边与边AB、BC相交，当三角板的直角顶点O与AC的中点重合时，请直接写出OE与OF的数量关系；
    （2）如图2，若两直角边与边AB、BC相交，当AO=m时，请写出OE与OF的数量关系，并证明你的结论；
    （3）请你在图3中画出当直角三角板ROQ的直角顶点O在对角线AC上滑动时，但OE与OF的数量关系不随之改变的某一时刻的图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，DB∥AC，且DB=
    1
    2
    AC，E是AC的中点，
    （1）求证：BC=DE；
    （2）连接AD、BE，探究：当△ABC满足什么条件时，四边形DBEA是矩形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，则DE的长度是（　　）
    A．3B．5C．5
    		2
    		D．
    5
    		2
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，将△DCE沿DE折叠，使点C落在AE边上的点F处．
    （1）求证：AE=BC﹔
    （2）若AD=5，AB=3，求sin∠EDF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC，那么CE与FE是否相等？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，已知△ABE∽△DEF．
    （1）求证：∠BEF=90°；
    （2）AB=5，AD=10，DF=2，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BD是矩形ABCD的对角线．
    （1）请用尺规作图：作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．
    （2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于点E，求线段BE的长．

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