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    13．（1）实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|-$\sqrt{a^2}-\sqrt{b^2}$；
    （2）利用不等式性质将6x+5＜4x-3化为x＞a或或x＜a的形式．

    分析 （1）根据数轴上点的位置判断出a与b的大小，利用二次根式的性质及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
    （2）利用不等式的基本性质两边减去4x+5，再两边除以2即可得出解集．

    解答 解：（1）∵a＜0＜b，
    ∴原式=-a-（-a）-b=-b；
    （2）不等式两边减去4x+5得：2x＜-8，
    两边除以2得：x＜-4．

    点评 此题考查了实数与数轴，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    3．下列各式一定是二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{-7}$B．$\sqrt{x}$C．$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$D．$\root{3}{6}$

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    4．⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=4厘米，这两圆的位置关系是（　　）
    A．内含B．内切C．相交D．外切

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    1．在下列二次根式中，x的取值范围是x＞3的是（　　）
    A．$\sqrt{3-x}$B．$\sqrt{x+3}$C．$\sqrt{x-3}$D．$\sqrt{\frac{1}{x-3}}$

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    8．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C′．
    （1）若点C′刚好落在对角线BD上时，BC′=4；
    （2）若点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长；
    （3）若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知，∠EPF的角平分线上有一点O，以点0为圆心的圆与角的两边分别交于A，B和C，D．易证：AB=CD．
    当点P在⊙O外（如图二），点P在⊙O内，（如图三）的位置时，请你猜想并写出AB与CD的数量关系？并选择其中一种情况加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，有一块梯形空地ABCD可供停车，AD∥BC，∠C=90°，∠B=53°，AD=1.6m，CD=5.2m，现有一辆长4.9m，宽1.9m的汽车需要完全停入梯形区域，请你设计一种停车方案，并通过计算说明理由．（参考数据：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45°，在D点测得塔顶E的仰角为60°，已知测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CG⊥EF于点G，铁塔EF的高为（10.6+3$\sqrt{3}$）米．（结果用带根号的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点D，OD的延长线交⊙O 于点E，与过点C的⊙O的切线交于点F，已知OD=3，DE=2．
    （1）求线段CF的长；
    （2）求tan∠ABD．

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