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    点A是直线CE上一点，∠MAD是一个可以绕点A任意旋转的60°角．
    （1）如图1所示，若∠BAC=90°，AM的反向延长线AN平分∠BAE，求∠EAD的度数是多少？
    （2）如图2所示，若∠BAC=m°，（1）中其余条件不变，则∠EAD的度数是
     
    ；（直接写出答案）
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    （3）如图3，若∠BAC=m°，将（1）中的“AN平分∠BAE”改为“∠NAB=90°”，则∠EAD的度数是
     
    ；（直接写出答案）
    （4）在图4画出同样满足（3）的条件但不同于图3的图形，并求∠EAD的度数．
    分析：（1）根据平角的定义得到∠EAC=180°，而∠BAC=90°，则∠BAE=90°，再根据角平分线的定义得∠NAE=
    1
    2
    ×90°=45°，然后利用平角的定义得到∠EAD=180°-∠NAE-∠MAD=180°-45°-60°，计算即可．
    （2）与（1）的计算方法一样：先得到∠NAE=
    1
    2
    （180°-m°），然后利用平角的定义得到∠EAD=180°-∠NAE-∠MAD，代入计算即可；
    （3）由∠NAB=90°得∠BAM=90°，则∠MAC=m°-90°，而∠MAC+∠CAD=∠MAD=60°，则∠DAC=60°-∠MAC=150°-m°，然后根据互补即可得到∠EAD的度数；
    （4）如图4（2），由∠NAB=90°，得到∠NAC=m°-90°，根据对顶角相等得到∠EAM=∠MAD=m°-90°，利用∠EAD=∠EAM+∠MAD即可得到答案．其他情况类似证明．
    解答：解：（1）∵∠EAC=180°，∠BAC=90°，
    ∴∠BAE=90°，
    而AN平分∠BAE，
    ∴∠NAE=
    1
    2
    ×90°=45°，
    ∴∠EAD=180°-∠NAE-∠MAD=180°-45°-60°=75°；
    （2）30°+
    1
    2
    m°；
    （3）30°+m°；
    （4）如图4（1），精英家教网
    ∵∠NAB=90°，
    ∴∠MAB=90°，
    ∴∠MAC=m°-90°，
    ∴∠CAD=∠MAD-∠MAC=60°-（m°-90°）=150°-m°，
    ∴∠EAD=180°-∠CAD=180°-（150°-m°）=30°+m°；
    精英家教网如图4（2），∵∠NAC=∠BAC-∠BAN=m°-90°，
    ∴∠EAM=m°-90°，
    ∴∠EAD=∠EAM+∠MAD=m°-90°+60°=m°-30°；
    如图4（3），∵∠MAC=∠BAC-∠BAM=m°-90°，
    ∴∠CAD=∠MAD+∠MAC=60°+（m°-90°）=m°-30°，
    ∴∠EAD=180°-∠CAD=180°-（m°-30°）=210°-m°；
    如图4（4），精英家教网∵∠NAC=∠BAC-∠BAN=m°-90°，
    ∴∠MAE精英家教网=∠NAC=m°-90°，
    ∴∠EAD=∠MAD-∠MAE=60°-（m°-90°）=150°-m°．
    点评：本题考查了角的计算；也考查了角平分线的定义、平角的定义、互余和互补和对顶角的性质．
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    精英家教网在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
    （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=
     
    度；
    （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
    ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
    ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE．
    （1）如图1，若点D在线段BC上，求证：CE+CD=AB；
    （2）如图2，若点D在CB的延长线上，线段CE，CD，AB的数量有怎样的数量关系？请加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    点A是直线CE上一点，∠MAD是一个可以绕点A任意旋转的60°角．
    （1）如图1所示，若∠BAC=90°，AM的反向延长线AN平分∠BAE，求∠EAD的度数是多少？
    （2）如图2所示，若∠BAC=m°，（1）中其余条件不变，则∠EAD的度数是______；（直接写出答案）

    （3）如图3，若∠BAC=m°，将（1）中的“AN平分∠BAE”改为“∠NAB=90°”，则∠EAD的度数是______；（直接写出答案）
    （4）在图4画出同样满足（3）的条件但不同于图3的图形，并求∠EAD的度数．

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    科目：初中数学 来源：2009年辽宁省本溪市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•本溪）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
    （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______度；
    （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
    ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
    ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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