练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．
    解：如图：四边形ABCD是等腰梯形或矩形．
    证明如下：
    ∵PA=PB=PC=PD，AB=CD，
    ∴△PAB≌△PDC， ∠PAB=∠PBA=∠PCD=∠PDC．
    又∵∠PDA=∠PAD，
    ∴∠BAD=∠CDA．同理∠ABC=∠DCB．
    于是∠BAD+∠ABC= ×360°=180°，
    ∴AD∥BC．
    故当∠ABC≠90°时，四边形ABCD是等腰梯形；
    当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图所示，已知O是四边形ABCD内一点，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，则∠ADO+∠ABO=
    135
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （创新探究题）P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    有4个命题：
    （1）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
    （2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
    （3）O是四边形ABCD内一点，若AO=BO=CO=DO，则四边形ABCD是矩形；
    （4）若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形是菱形．
    其中正确的命题个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D是四边形ABCD内的一点，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，求∠ADO+∠ABO的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案