Question

5．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120cm，高AP=90cm，现在要把它加工成长方形零件DFHE，且满足FH=2DF，F、H在BC上，D、E分别在AB、AC上，求短边DF的长．

Answer 1

分析 设DF=xcm，则DE=2xcm，AD=（90-x）cm，由△ADE∽△ABC列出比例式求解即可．

解答 解：设DF=xcm，
则DE=2xcm，AD=（90-x）cm，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AK}{AD}=\frac{DE}{BC}$，
∴$\frac{90-x}{90}=\frac{2x}{120}$，
∴x=36，
∴DF的长为36cm．

点评 本题考查了相似三角形的应用及矩形的性质，解题的关键是能够根据矩形的性质表示出有关线段的长，并利用相似三角形列出正确的比例式求解．