Question

4．水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．
（1）容器内原有水多少升？
（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

Answer 1

分析 （1）根据图象可知，t=0时，w=0.3，即容器内原有水0.3升；
（2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，利用待定系数法求出w与t之间的函数关系式；计算即可求解．

解答 解：（1）根据图象可知，t=0时，w=0.3，即容器内原有水0.3升；

（2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，
将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，
得$\left\{\begin{array}{l}{b=0.3}\\{1.5k+b=0.9}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.4}\\{b=0.3}\end{array}\right.$，
故w与t之间的函数关系式为w=0.4t+0.3；
由解析式可得，每小时滴水量为0.4L，一天的滴水量为：0.4×24=9.6L，
即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升．

点评 此题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式．