分析 (Ⅰ)连接OC,首先根据切线的性质得到∠OCP=90°,利用∠CAB=27°得到∠COB=2∠CAB=54°,然后利用直角三角形两锐角互余即可求得答案;
(Ⅱ)根据E为AC的中点得到OD⊥AC,从而求得∠AOE=90°-∠EAO=80°,然后利用圆周角定理求得∠ACD=$\frac{1}{2}$∠AOD=40°,最后利用三角形的外角的性质求解即可.
解答 解:(Ⅰ)如图,连接OC,
∵⊙O与PC相切于点C,
∴OC⊥PC,即∠OCP=90°,
∵∠CAB=27°,
∴∠COB=2∠CAB=54°,
在Rt△AOE中,∠P+∠COP=90°,
∴∠P=90°-∠COP=36°;
(Ⅱ)∵E为AC的中点,
∴OD⊥AC,即∠AEO=90°,
在Rt△AOE中,由∠EAO=10°,
得∠AOE=90°-∠EAO=80°,
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠AOD=40°,
∵∠ACD是△ACP的一个外角,
∴∠P=∠ACD-∠A=40°-10°=30°.
点评 本题考查了切线的性质,解题的关键是能够利用圆的切线垂直于经过切点的半径得到直角三角形,难度不大.
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甲 | 乙 | |
原料成本 | 12 | 8 |
销售单价 | 18 | 12 |
生产提成 | 1 | 0.8 |
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