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    已知一次函数图象经过A（2，1）和点B（-2，5）．
    （1）求这个一次函数的解析式，并画出这个函数的图象
    （2）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．
    （1）设函数解析式为y=kx+b，将A（2，1）和B（-2，5）代入得：
    1=2k+b
    5=-2k+b
    ，
    解得：
    k=-1
    b=3
    ，∴函数解析式为：y=-x+3．
    与x轴交点为（3，0），与y轴交点为（0，3），所作图形为：

    （2）面积=
    1
    2
    ×3×3=
    9
    2
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（
    7
    2
    ，
    3
    2
    ），那么点A2013的纵坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我国西南五省发生旱情后，我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水，全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校．我市“为民”货车出租公司听说此事后，决定免费将这批矿泉水送往灾区学校，已知每辆货车配备2名司机，整个车队配备1名领队，司机及领队往返途中的生活费y（单位：元）与货车台数x（单位：台）的关系如图①所示，为此“为民”货车出租公司花费8200元．又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租，本次派出的货车每种型号货车不少于3台，各种型号货车载重量和预计运费如下表所示．
    小中大
    载重（吨/台）121520
    运费（元/辆）100012001500
    （1）求出y与x之间的函数关系式和公司派出的出租车台数；
    （2）记总运费为W（元），求W与小型货车台数p之间的函数关系式；（暂不写自变量取值范围）
    （3）求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：
    （1）点B的坐标是______；
    （2）求AB所在直线的函数关系式；
    （3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0，则y与x的关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
    （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
    （2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
    （3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．
    （1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；
    （2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；
    当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；
    （3）已知?AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l的解析式为y=
    4
    3
    x+4，l与x轴，y轴分别交于点A，B．
    （1）求原点O到直线l的距离；
    （2）有一个半径为1的⊙C从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿y轴正方向运动，设运动时间为t（秒）．当⊙C与直线l相切时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为（　　）
    A．y=80x-200B．y=-80x-200C．y=80x+200D．y=-80x+200

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