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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠C的度数为________.
    60°

    试题分析：∵AB=DC=AD∴∠DBA=∠ADB，又∵AD∥BC∴∠DBC=∠ADB∴∠DBC=∠DBA=∠ADB，又∵梯形ABCD为等腰梯形，∴∠BAD=∠ADC∴∠ABC+∠BAD=3∠DBC+90°=180°∴∠DBC=30°∴∠C=60°．
    点评：本题涉及梯形和直角三角形的相关性质，难度中等．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
    （1）求证：CE＝CF；
    （2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
    （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的长．

    图2

     
    图1
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE＝DF，

    求证：四边形AECF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，∠COD=60°，点E是BC边上的动点，连结DE，OE．
    （1）求证：△COD是等边三角形；
    （2）如图1，当DE平分∠ADC时，试证明OC=EC，并求出∠DOE的度数；

    （3）如图2，当DE平分∠BDC时，试证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（      ）
    A. 等腰梯形
    B. 正方形
    C. 菱形
    D. 矩形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是
    A．正方形既是矩形，又是菱形.
    B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.
    C．一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等.
    D．矩形的对角线一定互相垂直.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=  ，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x。

    （1）梯形ABCD的面积为_________；
    （2）当x的值为___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
    （3）当x的值为___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
    （4）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是_____cm，面积是_____cm2．

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