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(2009•莆田二模)如图在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积为   
【答案】分析:先根据折叠的性质求出DF=D′F、,AD′的值,再根据勾股定理可得AF的值,最后根据三角形的面积公式计算.
解答:解:设AF=x,
根据折叠的性质,有DF=D′F=8-x,AD′=AB=6,
根据勾股定理可得,36+(8-x)2=x2
解得x=
故△AEF的面积为•AB•AF=
点评:本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.
练习册系列答案
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(2009•莆田二模)已知:直角梯形ABCO以O为原点,OC所在直线为x轴,OA所在直线为y轴,建立坐标系,其中AB=10,OA=40,∠OCB=45°.
(1)求过O、B、C三点的抛物线解析式;
(2)在抛物线BC段上存在一点D,使得△ACD面积最大?若存在,请求出D点坐标,并求最大面积;
(3)动点F从A向B运动速度为1,E从C到O点运动速度为3,几秒后使得EF平分梯形ABCO的面积,并求出直线EF的解析式.

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(1)请在图中画出△ABC的一个以原点为位似中心,且相似比为2的放大后的位似图形△A1B1C1;(要求与△ABC同在原点的同侧)
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(3)动点F从A向B运动速度为1,E从C到O点运动速度为3,几秒后使得EF平分梯形ABCO的面积,并求出直线EF的解析式.

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(1)请在图中画出△ABC的一个以原点为位似中心,且相似比为2的放大后的位似图形△A1B1C1;(要求与△ABC同在原点的同侧)
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