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    【题目】（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别是的中点，.求证：.（不用证明）

    （习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，与交于点，求证：.

    （2）如图，在中，，点在上，，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，，求证：.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）根据中位线的性质及平行线的性质即可求解；

    （2）连接，取的中点，连接，根据中位线的性质证明为等边三角形，再根据得到，得到，即可求解.

    解：（1） ∵分别是的中点，

    ∴，，.

    ∴，，.

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∴.

    （2）连接，取的中点，连接.

    ∵，，H分别是，BD的中点

    ∴，，.

    ∴，，.

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∴，

    ∵，

    ∴为等边三角形.

    ∴，

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∴.

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    A. 24 B. 9 C. 36 D. 27

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    甲

    9

    10

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    12

    7

    13

    10

    8

    12

    8

    乙

    8

    13

    12

    11

    10

    12

    7

    7

    9

    11

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