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9.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,如果∠ADB=30°,则∠E的度数是(  )
A.45°B.30°C.20°D.15°

分析 连接AC,由矩形性质可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE,知∠E=∠CAE,而∠ADB=∠CAD=30°,可得∠E度数

解答 解:连接AC,如图所示:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BE,AC=BD,且∠ADB=∠CAD=30°,
∴∠E=∠DAE,
又∵BD=CE,
∴CE=CA,
∴∠E=∠CAE,
∵∠CAD=∠CAE+∠DAE,
∴∠E+∠E=30°,
∴∠E=15°,
故选:D.

点评 本题主要考查矩形性质、等腰三角形的性质,熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.下列计算结果正确的是(  )
A.$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{7}$B.$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=a-bC.$\sqrt{8}$-$\sqrt{18}$=-$\sqrt{2}$D.$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2}$=$\sqrt{3}$+2

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A.3(3x+2)-5x+1=12-6(2x-1)B.3(3x+2)-5x-1=1-6(2x-1)
C.3(3x+2)-5x-1=12-6(2x-1)D.(3x+2)-5x+1=12-6(2x-1)

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19.下列命题中,正确的个数是(  )
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A.1个B.2个C.3个D.4个

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