Question

（本题满分10分）如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

（1）同时转动转盘A与B；

（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.

你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.

Answer 1

这个游戏规则不公平；当两数的和是奇数时甲获胜，当两数和是偶数时乙获胜.

【解析】

试题解析：【解析】
列表如下，

	1	2	3	4	5	6
1	奇	偶	奇	偶	奇	偶
2	偶	偶	偶	偶	偶	偶
3	奇	偶	奇	偶	奇	偶
4	偶	偶	偶	偶	偶	偶

从表中可以看出所得的积共有4×6＝24种情况，

乘积是奇数的结果共有2×3＝6种情况，

所以甲获胜的概率是，乙获胜的概率是.

所以这个游戏规则不公平.

游戏规则可以改为：当两数的和是奇数时甲获胜，当两数和是偶数时乙获胜.

考点：利用概率判断游戏的公平性

点评：本题主要考查了利用概率判断游戏的公平性.解决本题的关键是根据概率公式求出甲、 乙获胜的概率，根据概率判断游戏是否公平.