【题目】如图,在10×10的网格中,每个格子都是边长为1的小正方形,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1).B(4,2)、C(3,4).
(1)请画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1;
(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2;
(3)当△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1,求点C所经过的路径长.
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【题目】如图1,在中,,,厘米,点从点开始沿边向点以每秒2厘米的速度移动,同时点从点开始沿边向点以每秒1厘米的速度移动,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动.求:
(1)点从点出发,经过几秒的面积等于1平方厘米?
(2)是否存在以点为圆心、为半径的圆与直线相切,若存在,求出经过几秒相切?若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点是内的一个动点,且满足,求线段的最小值.
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【题目】已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足.下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正确的是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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【题目】(1)解方程:;
(2)如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为、、.
①将向左平移5个单位得到,写出三顶点的坐标;
②将绕原点逆时针旋转后得到,请你画出;
③与重合部分的面积为 .(直接写出)
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【题目】慧秀中学在防“非典”知识竞赛中,评出一等奖4人,二等奖6人,三等奖20人,学校决定给所有获奖学生各发一份奖品,同一等次的奖品相同.
(1)若一等奖,二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计,购买这三种奖品共计花费113元,其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元,而口罩的单价比温度计的单价多2元,求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元?
(2)若三种奖品的单价都是整数,且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍,二等奖的单价是三等奖单价的2倍,在总费用不少于90元而不足150元的前提下,购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况,分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于(-1,0),(3,0)两点,则下列说法:①abc<0;②a-b+c=0;③2a+b=0;④2a+c>0;⑤若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)为抛物线上三点,且-1<x1<x2<1,x3>3,则y2<y1<y3,其中正确的结论是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:
(1)直接写出a的值,a= ,并把频数分布直方图补充完整.
(2)求扇形B的圆心角度数.
(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
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【题目】如图,一次函数的图像与反比例函数(k>0)的图像交于A,B两点,过点A做x轴的垂线,垂足为M,△AOM面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P点坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=,点D是BC边上一动点(不与点B、C重合), 过点D作DE⊥BC交AB边于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处,当△AEF为直角三角形时,BD的长为________ .
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