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【题目】如图,在10×10的网格中,每个格子都是边长为1的小正方形,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(11)B(42)C(34)

(1)请画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1

(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2

(3)当△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1,求点C所经过的路径长.

【答案】1)见解析;(2)见解析;(3

【解析】

(1)根据旋转的定义作出点BC绕点A顺时针旋转90°后得到的对应点,再与点A首尾顺次连接即可得;

(2)根据中心对称的概念作出三个顶点关于原点的对称点,再首尾顺次连接即可得;

(3)先利用勾股定理求出AC的长,再利用弧长公式计算可得.

解:(1)如图所示,根据旋转的定义作出点BC绕点A顺时针旋转90°后得到的对应点B1C1再与点A首尾顺次连接得到AB1C1即为所求;

(2)如图所示,作出三个顶点关于原点的对称点,顺次连接三点得到A2B2C2即为所求;

(3)AC,∠CAC190°

∴点C所经过的路径长为

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A.

B.

C.

D.

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