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    3．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-5z=0}\\{x+y-3z=0}\end{array}\right.$，求（1）x：z的值；（2）$\frac{xy+2yz}{{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}}$的值．

    分析 （1）利用加减消元法得出x与z的关系进而得出答案；
    （2）利用（1）中所求，进而得出y与z的关系，再代入原式求出答案．

    解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-5z=0①}\\{x+y-3z=0②}\end{array}\right.$，
    ①+②×3得：
    7x-14z=0，
    故x=2z，
    即x：z=2：1；

    （2）由（1）得：x=2z，故8z-3y-5z=0，
    则y=z，
    故$\frac{xy+2yz}{{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}}$=$\frac{2{z}^{2}+2{z}^{2}}{4{z}^{2}+{z}^{2}-{z}^{2}}$=1．

    点评 此题主要考查了分式的值以及加减消元法的应用，正确用z表示出x，y的值是解题关键．

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