科目:初中数学 来源: 题型:
如图,双曲线经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半
轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C,B'点落在OA上,则四边形OABC的面积是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点,得四边形EFGH.
(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;
如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);
(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,
① 求证:HE=HG;
② 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
倡导研究性学习方式,着力教材研究,习题研究,是学生跳出题海,提高学习能力和创新能力的有效途径。下面是一案例,请同学们认真阅读、研究,完成“类比猜想”及后面的问题。
习题解答:
习题 如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,说明理由。
习题研究
观察分析 观察图(1),由解答可知,该题有用的条件是①ABCD是四边形,点E、F分别在边BC、CD上;②AB=AD;③∠B=∠D=90°;
④。答:成立。
类比猜想
(1)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,
∠B=∠D,时,还有EF=BE+DF吗?答:不一定成立。
研究一个问题,常从特例入手,请同学们研究:如图(2),在菱
形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当∠BAD=120°,∠EAF=60°
时,还有EF=BE+DF吗?
(2)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B+∠D=180,时,EF=BE+DF吗?
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