Question

8．如图直线l₁：y=2x+4与直线l₂：y=-2x+2相交于点A，且直线l₁，l₂分别交x轴于点B和C．
（1）求点A的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）解方程组即可得到结论；
（3）根据三角形的面积公式即可得到结论．

解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+4}\\{y=-2x+2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴A（-$\frac{1}{2}$，3）；
（3）∵直线y=2x+4与x轴交于点B（-2，0），直线y=-2x+2与x轴交于点C（1，0），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$•BC•|y|=$\frac{1}{2}×$3×3=$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了两直线相交的问题，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，联立两函数解析式求交点坐标，三角形的面积，一定要熟练掌握并灵活运用．