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    15．将一张边长为30 cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体，当x分别取4，5，6，7时，取其中的哪个数值所得的长方体的体积最大（　　）
    A．7B．6C．5D．4

    分析 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

    解答 解：长方体体积=（30-2x）2x，
    将x=7代入得：体积为（30-14）2×7=1792；
    将x=6代入得：体积为（30-12）2×6=1944；
    将x=5代入得：体积为（30-10）2×5=2000；
    将x=4代入得：体积为（30-8）2×4=1936；
    则x=5时，体积最大．
    故选C．

    点评 考查了展开图折叠成几何体，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若最简二次根式$\sqrt{{x}^{2}+3x}$与-$\sqrt{x+15}$是同类二次根式，则x=-5或3．

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    6．如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A，EF与BD相交于点M，以下结论：①△BDE是等腰三角形；②四边形AFED是菱形；③BE=AF；④若AF：BF=3：4，则△DEM的面积：△BAD的面积=9：49，以上结论正确的是（　　）
    A．①②③④B．①③④C．①③D．③④

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    3．根据老师在如图所示的背板上给出的内容，完成下列各小题．
    （1）求（4*6）*（-2）的值；
    （2）若1*x=3，求x的值．

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    10．已知直线y=-x+m与x轴交于点A，与y轴交于点B，反比例函数y=-$\frac{2}{x}$
    （1）求证：直线y=-x+m与反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象总有两个不同的公共点；
    （2）如图，设直线y=-x+m与反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象在第二象限的交点为C，求AC•BC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠B=∠C+∠A，则∠B=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，AB是⊙O的直径，DB，DC分别与⊙O相切于B，C，OD交⊙O于点E，
    （1）求证：∠AEC=∠CDO；
    （2）若cos∠DCE=$\frac{4}{5}$，求sin∠AEC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．小华周末去汉唐书城买书，发现书城所在的大楼的楼顶有一面大约3m高的旗帜（如图所示），于是他想利用所学知识测量下书城所在大楼的高度，小华在楼前空地上的点D处，用1.3米高的测角仪CD从点C测得旗帜的底部B的仰角为35°，然后向教学楼正方向走了5米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°．已知点A、B、M在同一直线上，CD⊥DM，EF⊥DM，请根据以上数据，求这座大楼的高度BM．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．结果精确到0.1m）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图，四边形ABCD中，DB⊥BC，DB平分∠ADC，点E为边CD的中点，AB⊥BE．
    （1）求证：BD2=AD•DC；
    （2）连结AE，当BD=BC时，求证：ABCE为平行四边形．

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