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    如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140，则∠EOD=________度．

    70
    分析：由图形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根据角平分线的性质，可推出∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，由此可推出∠DOE=∠AOB，最后根据∠AOB的度数，即可求出结论．
    解答：∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，
    ∴∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，
    ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB，
    ∵∠AOB=140°，
    ∴∠EOD=70°．
    故答案为70．
    点评：本题主要考查角平分线的性质，关键在于运用数形结合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB．
    练习册系列答案
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    如图，△AOB中，∠A=∠B，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点精英家教网E、F
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）当△AOB腰上的高等于底边的一半，且AB=4
    		3
    时，求劣弧ECF的长及阴影部分的面积．

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    2π
    2π
    cm2．

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    如图，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90゜，BD平分∠ABO交OA于D，AE⊥BD于E．
    求证：BD=2AE．

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    如图，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交．
    求证：AB是⊙O的切线．

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