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    19、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）．
    （1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；
    （2）以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2．
    分析：根据位似图形的概念，位似图形是一种特殊的相似，对应点的连线交于一点．
    解答：解：如图
    点评：正确理解旋转的特点，位似的概念，能准确作图是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
    （1）求AO、AB所在直线的函数解析式；
    （2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，请求出这个正方形四个顶眯的坐标，并在图中画出这个正方形；
    （3）连接OC，在线段OC上任取一点P，过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点，过M作OB边的垂线与OB交于H；你有什么发现？请写出来，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，半径为2的正三角形ABC的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：2006年贵州省黔东南州中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•黔东南州）如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
    （1）求AO、AB所在直线的函数解析式；
    （2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，请求出这个正方形四个顶眯的坐标，并在图中画出这个正方形；
    （3）连接OC，在线段OC上任取一点P，过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点，过M作OB边的垂线与OB交于H；你有什么发现？请写出来，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏盐城盐都区九年级下学期期中质量检测数学试卷（解析版）. 题型：解答题

    问题提出

    我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．

    问题解决

    如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

    解：由图可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

    ∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

    ∵a≠b，∴(a－b)2＞0．

    ∴M－N＞0．

    ∴M＞N．

    类比应用

    1.已知：多项式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．试比较M与N的大小．

    2.已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边

    满足a ＜b ＜ c ，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶

    点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上。                     

          ①这样的长方形可以画        个；

    ②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？

    拓展延伸                                                                                                                               

         已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？

     

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A(1，2)、B(3，3)、C(3，1)
    (1)根据题意，请你在图中画出△ABC；
    (2)以B为位似中心，画出与△ABC相似且比是2:1的△BA'C'，并分别写出顶 点A'和C'的坐标。

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