[题目]如图.在平面直角坐标系中.矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O.矩形的边分别平行于坐标轴.点A在函数(≠0.＜0)的图象上.点C的坐标为(2.).则的值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点A在函数（≠0，＜0）的图象上，点C的坐标为（2，），则的值为( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根据反比例函数的几何意义只要求出矩形OGAH的面积也可，依据矩形的性质发现S矩形OGAH=S矩形OECF，而S矩形OECF可通过点C（2，）转化为线段长而求得，再根据反比例函数的所在的象限，确定k的值即可．

解：如图，根据矩形的性质可得：S矩形OGAH=S矩形OECF，

∵点C的坐标为（2，-2），
∴OE=2，OF=2，
∴S矩形OECF=OEOF=4，
设A（a，b），则OH=-a，OG=b，
∴S矩形OGAH=OHOG=-ab=4，
又∵点A在函数（k≠0，x＜0）的图象上，
∴；

故选：D.

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