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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠BAE=∠CAD．
    证明：连接BE，
    ∵AE是⊙O的直径，
    ∴∠ABE=90°．
    ∴∠BAE+∠E=90°．
    ∵AD是△ABCBC边上的高，
    ∴∠ADC=90°．
    ∴∠CAD+∠ACB=90°．
    ∵∠E=∠ACB，
    ∴∠BAE=∠CAD．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连接BD．连接DC，DC2=DE•DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．
    （1）求∠BOC的度数；
    （2）求证：四边形AOBC是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于D，DM⊥AC于M，下列结论：其中正确的有（　　）
    ①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④S△ABD=2S△CDB．
    A．只有④②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，?ABCD的A、B、D三点在弧BD上，过A的直线PA交CB的延长线于P，若∠PAB=∠DBC，BC=2AB，?ABCD的面积为8，则△APB的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20°，∠ACB=______，∠DBC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1=70°，∠A=40°，则∠C=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O的弦AB，CD交于点P，且OP⊥CD，若CD=4，则AP•BP的值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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