下列运算正确的是( )A．3a3+4a3=7a6B．3a2-4a2=-a2C．3a2•4a3=12a3D．(3a3)2+4a3=$\frac{3}{4}$a2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．下列运算正确的是（　　）

A．

3a³+4a³=7a⁶

B．

3a²-4a²=-a²

C．

3a²•4a³=12a³

D．

（3a³）²+4a³=$\frac{3}{4}$a²

分析合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答解：A、3a³+4a³=7a³，故选项错误；
B、3a²-4a²=-a²，故选项正确；
C、3a²•4a³=12a⁵，故选项错误
D、（3a³）²+4a³=9a⁶+4a³，故选项错误．
故选：B．

点评本题考查了合并同类项、单项式乘单项式，积的乘方，关键是熟练掌握它们之间的概念．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

13．

甲、乙两人匀速行走从同一地点到距离1500米处的图书馆，甲出发5分钟后，乙出发并沿同一路线行走，乙的速度是甲的速度的$\frac{5}{3}$．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象如图所示，下列说法
①甲行走的速度是30米/分，乙的速度是50米/分；
②乙走了7.5分钟就追上了甲；
③当甲、乙两人到达图书馆时分别用了50分钟和35分钟；
④甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米；
其中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

14．

若抛物线y=ax²+bx+c如图所示，下列四个结论：
①abc＜0；②b-2a＜0；③a-b+c＜0；④b²-4ac＞0．
其中正确结论的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．学习了《数据的分析》后，某同学对学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的数学学月考成绩进行了统计，发现他们的平均成绩都是121分，方差分别为S_甲²=16.3，S_乙²=17.1，S_丙²=19.4，S_丁²=14.5，则数学成绩最稳定的同学是（　　）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

18．一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（　　）

A．

4.8，6，6

B．

5，5，5

C．

4.8，6，5

D．

5，6，6

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．问题背景：
如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=$\sqrt{2}$CD，从而得出结论：AC+BC=$\sqrt{2}$CD．
简单应用：
（1）在图①中，若AC=$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{2}$，则CD=3．
（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$，若AB=13，BC=12，求CD的长．
拓展规律：
（3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）
（4）如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=$\frac{1}{3}$AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是$\sqrt{2}$PQ=$\frac{1+\sqrt{35}}{6}$AC或$\sqrt{2}$PQ=$\frac{\sqrt{35}-1}{6}$AC．