Question

15．在函数y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$（a为常数），的图象上有三点（-3，y₁），（-1，y₂），（2，y₃），试确定函数值y₁，y₂，y₃的大小关系．

Answer 1

分析 先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的值判断出y₁，y₂，y₃的大小关系即可．

解答 解：∵-a²-1＜0，
∴函数y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$（a为常数）的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，
∵-3＜-1＜0，
∴点（-3，y₁），（-1，y₂）在第二象限，
∴y₂＞y₁＞0，
∵2＞0，
∴点（2，y₃）在第四象限，
∴y₃＜0，
∴y₂＞y₁＞y₃．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．