Question

用配方法解方程：2x²-4x+1=0

Answer 1

分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：原方程化为x2-2x=-

1

2

配方得x2-2x+1=1-

1

2

即(x-1)2=

1

2

开方得x-1=±

2

2

x=1±

2

2

=

2± 2

2

∴x1=

2+ 2

2

，x2=

2- 2

2

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．