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    某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）
    （1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是______元；
    （2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是______；
    （3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入y=17600元，试求这天每间客房的价格是多少元？
    （1）由题意得：
    （180+20）（100-5×2）=18000；

    （2）依题意得
    y=（180+x）（100-
    x
    10
    •5），
    y=180×100-180×
    x
    2
    +100x-
    x2
    2
    ，
    即y=-
    1
    2
    x2+10x+18000；

    （3）解方程-
    1
    2
    x2+10x+18000=17600得，
    x2-20x-800=0，
    解得x1=40，x2=-20（舍去）
    180+40=220；
    答：这天每间客房的价格是220元．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    九三，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为6的正方形，6A=2，求：
    （e）写出A、B、C、D各点的坐标；
    （2）若正方形ABCD的两条对角线相交于点P，请求出经过6、P、B三点的抛物线的解析式；
    （我）在（2）中的抛物线0，是否存在一点Q，使△QAB的面积为e6？九果存在，请求出Q点的坐标；九果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，
    		3
    ），△AOB的面积是
    		3
    ．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
    （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形，使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=x+m图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且BC=2OB，过A、C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD∥x轴．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围；
    （3）在这条抛物线上是否存在一点M使得∠ADM为直角？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线l∥BC，交直线CD于点F．将直线l向右平移，设平移距离BE为t（t≥0），直角梯形ABCD被直线l扫过的面积（图中阴影部分）为S，S关于t的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

    信息读取
    （1）梯形上底的长AB=______；
    （2）直角梯形ABCD的面积=______；
    图象理解
    （3）写出图②中射线NQ表示的实际意义；
    （4）当2＜t＜4时，求S关于t的函数关系式；
    问题解决
    （5）当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．
    （1）求S与x的函数关系式；
    （2）求自变量的取值范围；
    （3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．
    （1）求h、k的值；
    （2）判断△ACD的形状，并说明理由；
    （3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角△ABC中，∠C=90°，直角边BC与直角坐标系中的x轴重合，其内切圆的圆心坐标为P（0，1），若抛物线y=kx2+2kx+1的顶点为A．求：
    （1）求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向；
    （2）用k表示B点的坐标；
    （3）当k取何值时，∠ABC=60°？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象；如图
    （1）求该抛物线的表达式；
    （2）写出该抛物线的顶点坐标；
    （3）观察图象指出，当x分别取何值时，有y＞0，y＜0；
    （4）若抛物线与x轴的交点分别为点A与点B（A在B左侧），在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使S△PAB=8？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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