Question

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为

1. A.
   10°
2. B.
   15°
3. C.
   20°
4. D.
   25°

Answer 1

B
分析：由旋转前后的对应角相等可知，∠DFC=∠BEC=60°；一个特殊三角形△ECF为等腰直角三角形，可知∠EFC=45°，把这两个角作差即可．
解答：∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，
∴CE=CF，∠DFC=∠BEC=60°，∠EFC=45°，
∴∠EFD=60°-45°=15°．
故选B．
点评：本题考查旋转的性质和正方形的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．