【题目】某公司销售智能机器人,售价每台为10万元,进价y与销售量x的函数关系式如图所示。
(1)当x=10时,公司销售机器人的总利润为___万元;
(2)当10x30时,求出y与x的函数关系式;
(3)问:销售量为多少台时,公司销售机器人的总利润为37.5万元。
【答案】(1)20;(2);(3)销售量为15台时,公司销售机器人的总利润为37.5万元.
【解析】
(1)由“总利润=单台利润×销售数量”结合图象即可得出结论;
(2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象找出点的坐标,再利用待定系数法即可求出结论;
(3)设销售量为m台时,公司销售机器人的总利润为37.5万元.分析销售利润为37.5万元时,销售台数m的范围,再结合此时进价y与x的函数关系式得出销售m台时的进价,再由“总利润=单台利润×销售数量”即可得出关于m的一元二次方程,解方程即可得出结论..
(1)当x=10时,公司销售机器人的总利润为10×(10—8)=20(万元).
故答案为:20.
(2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
∵函数图象过点(10,8)(30,6)
∴有,解得:
∴当10<x<30时,y与x的函数关系式为
(3)设销售量为m台时,公司销售机器人的总利润为37.5万元.
∵37.5>20,
∴m>10,
又∵m为正整数,
∴4m≠37.5.
∴只有在10<m<30内,公式销售机器人的总利润才有可能为37.5万元.
依题意得:m[10()]=37.5,
解得:, (舍去).
答:销售量为15台时,公司销售机器人的总利润为37.5万元.
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【题目】如图1,已知直线y=a与抛物线交于A、B两点(A在B的左侧),交y轴于点C
(1)若AB=4,求a的值
(2)若抛物线上存在点D(不与A、B重合),使,求a的取值范围
(3)如图2,直线y=kx+2与抛物线交于点E、F,点P是抛物线上的动点,延长PE、PF分别交直线y=-2于M、N两点,MN交y轴于Q点,求QM·QN的值。
图1 图2
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C、D为半圆O的三等分点,过点C作CE⊥AD,交AD的延长线于点E.
(1)求证:CE为⊙O的切线;
(2)判断四边形AOCD的形状,并说明理由.
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【题目】商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.
(1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是 ;
(2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.
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【题目】如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(2a+3b),宽为(a+b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为( )
A.3,5,2B.3,7,2C.2,3,5D.2,5,7
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