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18.若|a|=19,|b|=97,且|a+b|=|a|+|b|,求a+b的值.

分析 先依据绝对值的性质求得a=±19、b=±97,然后依据|a+b|=|a|+|b|可知a、b同号,然后分类计算即可.

解答 解:∵|a|=19,|b|=97,
∴a=±19、b=±97.
又∵|a+b|=|a|+|b|,
∴a=19,b=97或a=-19,b=-97.
∴a+b=±116.

点评 本题主要考查的是绝对值的性质,分类讨论是解题的关键.

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