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    （2005•宁德）如图，一架梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离BC为1米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子的长度（精确到0.1米）．

    【答案】分析：根据题意有在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=70°，BC=1米；根据三角函数的定义有cos∠ABC=，即可得AB的数值．
    解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=70°，BC=1米，
    ∵cos∠ABC=，
    ∴AB=≈2.9．
    答：梯子AB的长度约为2.9米．
    点评：本题考查锐角三角函数的定义与运用．
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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2005•宁德）如图，直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
    ①如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    ②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连接PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4．

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    科目：初中数学 来源：2005年福建省泉州市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求k的值；
    （2）若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
    ①如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    ②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连接PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4．

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    科目：初中数学 来源：2005年福建省泉州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•宁德）如图，直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
    ①如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    ②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连接PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4．

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    科目：初中数学 来源：2005年福建省泉州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•宁德）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．

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    科目：初中数学 来源：2005年福建省泉州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•宁德）如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．
    （1）求另一条直角边BC的长度；
    （2）求停车场DCFE的面积；
    （3）为了提高空地利用律，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形的花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大，请你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大的理由），并求此时直角三角形空地ABC的总利用率是百分之几（精确到1%）．

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