如图.在?ABCD中.对角线AC与BD相交于点O.BD⊥AD.AD=8.CD=10.求OB的长度及?ABCD的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=8，CD=10，求OB的长度及?ABCD的面积．

分析直接利用平行四边形的性质得出BC的长，再利用勾股定理得出BD的长，进而得出答案．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=8，BO=DO，
∵BD⊥AD，CD=10，
∴BD=$\sqrt{D{C}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴BO=$\frac{1}{2}$BD=3，
?ABCD的面积为：AD×BD=6×8=48．

点评此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理，正确得出BD的长是解题关键．

练习册系列答案

中考一路领航系列答案

初中毕业生学业水平巩固与提高系列答案

安童教育中考模拟试卷系列答案

考必胜小学毕业升学考试试卷精选系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

如图，在?ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，点H、G分别为AD、BC的中点．HF=$\frac{1}{2}$AD，EG=$\frac{1}{2}$BC．求证：四边形EGFH是平行四边形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

9．

如图所示，矩形ABCD的面积为128cm²，它的两条对角线交于点O₁，以AB、AO₁为两边邻作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB、AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC₇O₇的面积为$\frac{128}{{2}^{7}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．平面直角坐标系中，边长为 a的正方形OABC如图放置．
（1）①如图1，直接写出点B的坐标B（a，a ）
②如图1，a=$\sqrt{5}$，点D为OC上一点，连接BD，分别过点C、D作BD的垂线，垂足为M、N，若CM=1，求N点的坐标；
（2）如图2，连接对角线AC，点P为线段BC上一点（不包含B、C），以OP为直角边向上作等腰Rt△EOP，∠EOP=90°，EP交AC于H，求证：OH=$\frac{1}{2}$EP；并直接写出OH的取值范围．