Question

某车间每天能生产甲种零件300个，或者乙种零件500个，或者丙种零件600个，甲、乙、丙三种零件各一个配一套．现在要用63天使产品成套，那么生产甲种零件应当用

 

天，生产乙种零件应当用

 

天，生产丙种零件应当用

 

天．

Answer 1

分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题要求三个未知数，但最好设两个未知数．可设生产甲种零件应当用x天，生产乙种零件用y天．则生产丙种零件需（63-x-y）天．那么等量关系为：甲x天生产的零件=乙y天生产的零件=丙（63-x-y）天生产的零件；从其中任取两个等式组成方程组．

解答：解：设生产甲种零件应当用x天，生产乙种零件用y天．则生产丙种零件需（63-x-y）天．
则

300x=500y 300x=600(63-x-y)

解得

x=30 y=18

∴63-x-y=15
答：生产甲种零件应当用30天，生产乙种零件应当用18天，生产丙种零件应当用15天．

点评：当最后的问题要求三个未知数时，尽量设两个未知数，因为解多元未知数的途径是消元，还需要消成两个未知数，多了做题环节就多了错的环节．本题中甲、乙、丙三种零件各一个配一套，意思的最后甲x天生产的零件=乙y天生产的零件=丙（63-x-y）天生产的零件；应从其中任取两个等式组成方程组．