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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG＝2.5，则△CEF的周长为

    【答案】

    【解析】试题解析：∵AE平分∠BAD，
    ∴∠DAE=∠BAE；
    又∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，CD=AB=6，BC=AD=10，
    ∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，
    ∴AB=BE=6，
    同理；DF=AD=10，
    ∴CE=BC-BE=4，CF=DF-CD=4，BE：CE=6：4=3：2．
    ∵BG⊥AE，垂足为G，
    ∴AG=EG=2.5，
    ∴AE=5，
    ∵AB∥FC，
    ∴△ABE∽△FCE，
    ∴AE：EF=BE：CE=3：2，
    ∴EF=AE=×5=，
    ∴△CEF的周长=CE+CF+EF=4+4+=.
    故答案为： ．

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    【题目】如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．

    （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：

    平面图

    a

    b

    c

    d

    顶点数(S)

    7

    边数(M)

    9

    区域数(N)

    3

    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为 ；

    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有 条边．

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    【题目】已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（　　）

    A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③

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    【题目】如图，在ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线．

    （1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；

    （2）求△ACE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根

    据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了　 　名同学；

    （2）条形统计图中，m=　 　，n=　 　；

    （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度；

    （4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，平面直角坐标系内，点A（a，0），B（b，2），C（0，2），且a、b是方程组的解，求：

    （1）a、b的值．

    （2）过点E（6，0）作PE∥y轴，点Q（6，m）是直线PE上一动点，连QA、QB，试用含有m的式子表示△ABQ的面积．

    （3）在（2）的条件下．当△ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．

    （1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）．

    北京时间

    7：30

    11：15

    2：50

    首尔时间

    8：30

    12：15

    3：50


    （2）如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？

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    【题目】《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.” 王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需购买若干个足球和篮球，他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买，三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：

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    （2）求足球和篮球的标价；

    （3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，万老师决定从商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买 _____ 个篮球.

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