Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，ABC，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3…AnBnCn都是等腰直角三角形，点B，B1，B2，B3…Bn都在x轴上，点B1与原点重合，点A，C1，C2，C3…Cn都在直线l：y＝x+上，点C在y轴上，AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y轴，AC∥A1C1∥A2C2∥…∥AnCn∥x轴，若点A的横坐标为﹣1，则点Cn的纵坐标是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

分别求出C1，C2，C3，C4，…，探究规律，利用规律解决问题即可．

解：由题意A（﹣1，1），可得C（0，1），

设C1（m，m），则m＝m+，

解得m＝2，

∴C1（2，2），

设C2（n，n﹣2），则n﹣2＝n+，

解得n＝5，

∴C2（5，3），

设C3（a，a﹣5），则a﹣5＝a+，

解得a＝，

∴C3（，），

同法可得C4（，），…，Cn的纵坐标为，

故答案为．