【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC,A1B1C1,A2B2C2,A3B3C3…AnBnCn都是等腰直角三角形,点B,B1,B2,B3…Bn都在x轴上,点B1与原点重合,点A,C1,C2,C3…Cn都在直线l:y=x+上,点C在y轴上,AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y轴,AC∥A1C1∥A2C2∥…∥AnCn∥x轴,若点A的横坐标为﹣1,则点Cn的纵坐标是_____.
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【题目】疫情后复学,某校为了了解九年级线上教学期间学生知识掌握情况,举行了线上教学质量调研测试,张老师根据测试结果,对本班部分学生进行了分析,他将结果分为四类,:优秀;:良好;:合格;:不合格,并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)张老师一共调查了_________名同学;
(2)类所占扇形圆心角的度数是_________;
(3)将上面条形统计图补充完整;
(4)为了共同进步,张老师想从被调查的类和类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好都是女同学的概率.
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【题目】如图1所示,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知C点坐标为(0,4),抛物线的顶点的横坐标为,点P是第四象限内抛物线上的动点,四边形OPAQ是平行四边形,设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求使△APC的面积为整数的P点的个数;
(3)当点P在抛物线上运动时,四边形OPAQ可能是正方形吗?若可能,请求出点P的坐标,若不可能,请说明理由;
(4)在点Q随点P运动的过程中,当点Q恰好落在直线AC上时,则称点Q为“和谐点”,如图(2)所示,请直接写出当Q为“和谐点”的横坐标的值.
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【题目】为了运送防疫物资,甲、乙两货运公司各派出一辆卡车,分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发,驰援疫区.已知乙公司卡车的平均速度是甲公司卡车的平均速度的1.5倍,甲公司的卡车比乙公司的卡车晚1小时到达目的地,分别求甲、乙两货运公司卡车的平均速度.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点F是⊙O上一点,且=,连接FB,FD,FD交AB于点N.
(1)若AE=1,CD=6,求⊙O的半径;
(2)求证:△BNF为等腰三角形;
(3)连接FC并延长,交BA的延长线于点P,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点M.求证:ONOP=OEOM.
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【题目】在防疫新冠状病毒期间,市民对医用口罩的需求越来越大.某药店第一次用元购进医用口罩若干个,第二次又用元购进该款口罩,但第二次每个口罩的进价是第一次进价的倍,购进的数量比第一次少个.
(1)求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个?
(2)药店第一次购进口罩后,先以每个元的价格出售,卖出了个后购进第二批同款口罩,由于进价提高了,药店将口罩的售价也提升至每个元继续销售卖出了个后,因当地医院医疗物资紧缺,将其已获得口罩销售收入元和剩余全部的口罩捐赠给了医院.求药店捐赠口罩至少有多少个?
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【题目】甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图所示:
(1)请你根据图中的数据填写下表:
姓名 | 平均数 | 众数 |
甲 | 7 | |
乙 | 6 |
(2)请通过计算方差,说明谁的成绩更稳定.
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【题目】如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C.已知tan∠BOC=,点B的坐标为(m,n).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.
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