分析 （1）由于矩形是由两个并排放置的正方形所组成，则可设PQ=ymm，则PN=2ymm，易证△APN∽△ABC，由相似三角形的性质解答即可；
（2）设PN=x，用PQ表示出AE的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式并用x表示出PN，然后根据矩形的面积公式列式计算，再根据二次函数的最值问题解答
解答 解：（1）设矩形的边长PN=2ymm，则PQ=ymm，
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴$\frac{PN}{BC}=\frac{AE}{AD}$，
即$\frac{2y}{120}=\frac{80-y}{80}$，
解得y=$\frac{240}{7}$，
∴PN=$\frac{240}{7}$×2=$\frac{480}{7}$（mm），
答：这个矩形零件的两条边长分别为$\frac{240}{7}$mm，$\frac{480}{7}$mm；
（2）设PN=xmm，由条件可得△APN∽△ABC，
∴$\frac{PN}{BC}=\frac{AE}{AD}$，
即$\frac{x}{120}=\frac{80-PQ}{80}$，
解得PQ=80-$\frac{2}{3}$x．
∴S=PN•PQ=x（80-$\frac{2}{3}$x）=-$\frac{2}{3}$x2+80x=-$\frac{2}{3}$（x-60）2+2400，
∴S的最大值为2400mm2，此时PN=60mm，PQ=80-$\frac{2}{3}$×60=40（mm）．
点评 本题考查了相似三角形的应用，二次函数的最值问题，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列式表示出正方形的边长与三角形的边与这边上的高的关系是解题的关键．
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）| A． | 200元 | B． | 250元 | C． | 300元 | D． | 350 |
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
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在△ABC中，∠A=120°，AB=12，AC=6．求tanB的值．