Question

（1）已知y与x-1成反比例，且当x=2时，y=3，求x=3时，y的值．
（2）已知二次函数y=ax²与一次函数y=2x-3的图象都经过点（1，m），求二次函数的解析式．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法即可求解；
（2）把（1，m）代入直线的解析式，即可求得m的值，再代入二次函数解析式即可求得解析式．

解答：解：（1）设y=

k

x-1

．根据题意得：3=

k

2-1

，
解得：k=3．即函数解析式是y=

3

x-1

．
当x=3时，y=

3

3-1

=

3

2

；
（2）把（1，m）代入y=2x-3得：2-3=m．
即m=-1；
把（1，-1）代入y=ax²得：a=-1
则二次函数的解析式是y=-x²．

点评：待定系数法是求函数解析式最常用的方法，需要熟练掌握．