(2012•永春县模拟)有2个信封.每个信封内各装有四张卡片.其中一个信封内的四张卡片上分别写有1.2.3.4四个数.另一个信封内的四张卡片上分别写出5.6.7.8四个数.甲.乙两人商定了一个游戏.规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片.然后把卡片上的两个数相乘.如果得到的积大于20.则甲获胜.否则乙获胜．请你通过列表或画树状图求出甲获胜� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012•永春县模拟）有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写出5，6，7，8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．请你通过列表或画树状图求出甲获胜的概率．

分析：首先根据题意列出表，然后由表格求得所有等可能的结果与积大于20的情况，然后由概率公式即可求得甲、乙获胜的概率．

解答：解：列表得：
两数之积为：

	1	2	3	4
5	5	10	15	20
6	6	12	18	24
7	7	14	21	28
8	8	16	24	32

由上图可知，所有等可能结果共有16种，其中乘积大于20的共有5种．（6分）
则P_{（乘积大于20）}=

．（9分）

点评：此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

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