Question

16．如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞13米．

Answer 1

分析 根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的顶端进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．

解答 解：如图所示，AB，CD为树，且AB=13米，CD=8米，BD为两树距离12米，
过C作CE⊥AB于E，
则CE=BD=12AE=AB-CD=5，
在直角三角形AEC中，
斜边长AC=$\sqrt{C{E}^{2}+A{E}^{2}}$=13米，即小鸟至少要飞13米．
故答案为13．

点评 本题考查了勾股定理的应用，关键是从实际问题中构建出数学模型，转化为数学知识，然后利用直角三角形的性质解题．