Question

【题目】一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1 ， y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：

（1）图中的a= ， b= ．
（2）求S关于x的函数关系式．
（3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．

Answer 1

【答案】
（1）6；
（2）解：∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为：（0，600）、（ ，0）、（6，360）、（10，600），

∴设线段AB所在直线解析式为：S=kx+b，

∴ ，

解得：k=﹣160，b=600，

设线段BC所在的直线的解析式为：S=kx+b，

∴ ，

解得：k=160，b=﹣600，

设直线CD的解析式为：S=kx+b，

∴ ，

解得：k=60，b=0

∴

（3）解：当两车相遇前分别进入两个不同的加油站，

此时：S=﹣160x+600=200，

解得：x= ，

当两车相遇后分别进入两个不同的加油站，

此时：S=160x﹣600=200，

解得：x=5，

∴当 或5时，此时E加油站到甲地的距离为450km或300km

【解析】解：（1）由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，
∴由此可以得到a=6，
∴快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600，
∴b=600÷（100+60）= ；