Question

12、在周长为30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DE∥BC交AB于E，则△ADE的周长为

20

cm．

Answer 1

分析：由梯形的性质及DE∥BC可证四边形BCDE为平行四边形，从而可得BE=CD=5，BC=DE，再比较△ADE的周长与梯形ABCD的周长得出结论．

解答：解：∵DE∥BC，由梯形性质可知，CD∥AB，
∴四边形BCDE为平行四边形，
∴BE=CD=5，BC=DE，
AD+DE+AE=（AD+BC+CD+AB）-BE-CD=30-5-5=20．
即：△ADE的周长为20cm．

点评：本题考查了梯形、平行四边形的判定和性质的运用．