Question

10．已知关于x的函数y=（m-2）${x}^{{m}^{2}-1}$+m+1是一次函数，则m=$±\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由此函数的定义可知：m-2≠0，且m²-1=1，然后解得m的值即可．

解答 解：∵y=（m-2）${x}^{{m}^{2}-1}+m+1$是一次函数，
∴m-2≠0，且m²-1=1，
解得：m=$±\sqrt{2}$．
故答案为：$±\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查的是一次函数的定义，根据一次函数的定义列出关于m的不等式组是解题的关键．