Question

（2012•台湾）如图，数在线的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断|a-c|之值与下列何者不同？（　　）

A．|a|+|b|+|c|

B．|a-b|+|c-b|

C．|a-d|-|d-c|

D．|a|+|d|-|c-d|

Answer 1

分析：根据绝对值的性质计算出各绝对值表示的线段长，与|a-c|的长进行比较即可．

解答：解：A、∵|a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故本选项正确；
B、∵|a-b|+|c-b|=AB+BC=AC，故本选项错误；
C、∵|a-d|-|d-c|=AD-CD=AC，故本选项错误；
D、∵|a|+|d|-|c-d|=AO+DO-CD=AC，故本选项错误；
故选A．

点评：本题考查了实数与数轴，知道绝对值的意义是解题的关键．