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    （2009•泰安）如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先根据图形之间的关系可知S△OAD=S△OEC=S矩形OABC，则可求得△OCE的面积，根据反比例函数系数的几何意义即可求解．
    解答：解：∵双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，
    ∴S△OAD=S△OEC=S矩形OABC=S梯形ODBC=1，
    ∴k=2，
    则双曲线的解析式为．
    故选B．
    点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    （1）求点E的坐标；
    （2）求过A、O、E三点的抛物线解析式；
    （3）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值．

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