Question

某校计划在署假组织优秀学生参加，由校长一人带队，甲、乙旅行社的服务质量相同；且价格都是每人500元，学校联系时，甲旅行社还表示“如果校长买全票一张，学生则享受半价优惠”，乙旅行社表示“包括校长在内全部按6折优惠”，请你帮学校设计一种方案，使其支付的总费用最省．

Answer 1

分析：本题可设学生有x人，然后分别求出甲、乙的费用的表达式，令两者相等解出x的值，再分析哪种情况更省．

解答：解：设学生有x人，甲费用y₁元，乙费用y₂元，
y₁=500+500×

50

100

x，
y₂=500（x+1）×

60

100

，
∵y₁=y₂时，x=4，
∴当人数为4人时，甲、乙旅行社费用相等，大于4人时，甲旅行社省；小于4人时，乙旅行社省．
∵参加夏令营的学生人数不少于30人，
∴应该是甲旅行社省．

点评：本题考查的是一元一次方程的运用，解此类题常常是分别列出两式，令两式相等得出方程再计算．