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    如图所示，P为△ABC内的一点．试说明AB＋AC＞PB＋PC．

    答案：
    解析：

    　　解：延长BP交AC于点D．

    　　在△ABD中，AB＋AD＞BD，

    　　即AB＋AD＞BP＋PD．①

    　　在△CDP中，CD＋PD＞PC．②

    　　①＋②得AB＋AD＋CD＋PD＞BP＋PC＋PD，

    　　所以AB＋AD＋CD＞BP＋PC，

    　　即AB＋AC＞BP＋PC．

    　　分析：由题中已知条件只能得到AB＋AC＞BC，PB＋PC＞BC，不能从根本上解决问题，因此必须重新构造三角形，添加辅助线．


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