Question

在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）
A．当a＜5时，点B在⊙A内
B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内
C．当a＜1时，点B在⊙A外
D．当a＞5时，点B在⊙A外

Answer 1

【答案】分析：先找出与点A的距离为2的点1和5，再根据“点与圆的位置关系的判定方法”即可解．
解答：解：由于圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径为2，
∴当d=r时，⊙A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在⊙O上；当d＜r即当1＜a＜5时，点B在⊙O内；当d＞r即当a＜1或a＞5时，点B在⊙O外．
由以上结论可知选项B、C、D正确，选项A错误．故选A．
点评：本题考查点与圆的位置关系的判定方法．若用d、r分别表示点到圆心的距离和圆的半径，则当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．